Задача про сундук (Hard)
Сундук на ім’я Вова, як і всі інші сундуки, мріє стати справжнім сейфом для свого господаря. Для цього він хоче зробити собі незвичайний кодовий замок. Охочому його відкрити буде надана квадратна матриця розміру N×N, заповнена випадковими числами. Ці числа потрібно зробити простими, користуючись лише двома операціями:
збільшити число на 2
зменшити число на 1
Нагадаємо, що число називається простим, якщо воно більше одиниці і не має інших дільників, окрім одиниці та самого себе.
В якості відповіді замок буде вимагати ввести мінімальну кількість операцій, яку необхідно здійснити, щоб привести матрицю до бажаного виду.
Вхідні дані
У першому рядку задається розмір матриці n (1 ≤ n ≤ 50). Кожен з наступних n рядків містить по n цілих чисел. Це і є згенерована замком матриця. Правда, вона не зовсім випадкова. Відомо, що кожен її елемент невід'ємний і не перевищує 10^18.
Вихідні дані
Число, після якого замок відкриється.