Гра у паліндроми (Hard)

Жираф Борис і кентавр Євген якось грали зі строкою в одну гру. Обов’язково, вони ходили по черзі. Так як, Борис був трохи старший за Євгена, то він ходив першим. Якщо гравець на своєму ході може зібрати зі строки, використовуючи всі її символи, паліндром, то він виграв, інакше, він видаляє зі строки будь-який символ, що йому сподобався.

Хто переможе, якщо обидва дотримуються оптимальної стратегії?

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідних даних задається строка, що складається з маленьких літер латинського алфавіту, її розмір не перевищує 10^6.

Вихідні дані

Якщо переможе Борис - виведіть Boris. Якщо переможе Євген - виведіть Eugene.

Приклади