Застава в джунглях
Глибоко в джунглях знаходиться військова база. Вона оточена n баштами з ультразвуковими генераторами. Башти у задачі задаються точками на площині.
Башти генерують ультразвукове поле, яке захищає усі об'єкти строго всередині опуклої оболонки, утвореної баштами. Щодна з башт не лежить всередині опуклої оболонки і ніякі три башти не лежать на одній прямій.
Ворог може зруйнувати деякі башти. Якщо це відбудеться, то захищена область звужується до опуклої оболонки башт, що залишились.
Командування бази хоче побудувати штаб всередині області, яка охороняється. Для збільшення безпекти необхідно максимізувати кількість башт, які необхідно зруйнувати ворогу для того, щоб штаб вийшов з-під захисту.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість башт n (3 ≤ n ≤ 50000). Наступні n рядків містять декартові координати башт, по парі координат у кожному рядку. Координати є цілочисельними і по модулю не перевищують 10^6. Башти перераховуються у порядку обходу їх опуклої оболонки за годинниковою стрілкою.
Вихідні дані
Вивести кількість башт, які потрібно зруйнувати ворогу, щоб вивести з-під захисту штаб. Відомо, що місце під штаб обрано найкращим чином.