Числа
Вітя хоче придумати нову гру з числами. У цій грі від гравців вимагається перетворити чотирьохзначні числа, які не містять нулів, при домозі наступного дозволеного набору дій:
Можна збільшити першу цифру числа на 1, якщо вона не дорівнює 9.
Можна зменшити останню цифру на 1, якщо вона не дорівнює 1.
Можна циклічно зсунути усі цифри на одну праворуч.
Можна циклічно зсунути усі цифри на одну ліворуч.
Наприклад, застосовуючи ці правила до числа 1234 можна отримати числа 2234, 1233, 4123 та 2341 відповідно. Точні правила гри Вітя поки не придумав, але поки його цікавить питання, як отримати з одного числа інше за мінімальну кількість операцій.
Вхідні дані
У вхідному файлі міститься два різних чотирьохзначних числа, кожне з яких не містить нулів.
Вихідні дані
Програма повинна вивести послідовність чотирьохзначних чисел, які не містять нулів. Послідовність повинна починатись першим із заданих чисел і завершуватись другим із заданих чисел, кожне наступне число у послідовності довинно бути отримано з попереднього числа застосуванням одного з правил. Кількість чисел у послідовності повинна бути мінімально можливою.