Цикл де Брьойна High

Циклом де Брьойна (де Брюіна) порядку n для множини D = {0, 1, ..., b-1} називається циклічна послідовність a_0,a_1, ..., a_{l-1} така, що кожен вектор довжини n над множиною D зустрічається у цій послідовності рівно один раз (тобто для довільних b_0, b_1, ..., b_{n-1} D існує єдине k у медах від 0 до l-1 таке, що b_j = a_{(k+j) mod l} для усіх . Потрібно побудувати таку послідовність.

Обмеження

n, b – цілі числа. 1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ b ≤ 10, b_n ≤ 10^7.

Вхідні дані

У єдиному рядку містяться числа n та b.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть цикл де Брьойна порядку n для множини b-вих цифр (без пропусків).

Приклади