Довільна циркуляція
Задано орієнтовну мережу G. Для кожного ребра кріме його пропускної здатності c_i, вказано ще й нижнє обмеження на потік по ребру l_i. Цео означає, що потік по ребру повинен задовільняти нерівності l_{i }≤ f_i ≤ c_i.
Циркуляцією у мережі називається довільний потік величини 0. Тобто для циркуляції вірно, що у довільну вершину скільки одиниць потоку втікає, стільки і витікає з неї (у випадку потоку це не вірно для витоку та стоку мережі).
Ваша задача знайти довільну циркуляцію у заданій мережі.
Вхідні дані
У першому рядку записано пару цілих чисел (1 ≤ n ≤ 200, 0 ≤ m ≤ 400), де n — кількість вершин у мережі, а m — кількість ребер. Далі у m рядках перераховано ребра у форматі from_i, to_i, l_i, c_i, де from_i - це індекс стартової вершини ребра, to_i - це індекс кінцевої вершини ребра, l_i — нижня границя величини потоку по ребру, а c_i — верхня границя (1 ≤ from_i, to_i ≤ n, 0 ≤ l_i ≤ c_i ≤ 10^5). Усі числа — цілі. У графі відсутні кратні ребра та петлі.
Якщо в мережі є ребро з a в b, то у мережі відсутнє ребро з b в a (тобто зустрічних ребер немає).
Вихідні дані
Якщо розв'язку не існує, то виведіть NO. У протилежному випадку виведіть YES. Далі у випадку позитивної відповіді виведіть m рядків. m-ий рядок повинен містити кількість потоку, який протікає по i-й дузі у шуканій циркуляції.