К-реберний граф

Задано ациклічний орієнтовний граф з n вершинами та k ребрами. Знайти кількість ребер у його транзитивному замиканні.

Транзитивним замиканням графу G є граф G', який складається з множини вершин заданого графа G та множини ребер (u, v) таких, що існує шлях з вершини u у вершину v у графі G.

Кнут знає, як розв'язати цю задачу, а Ви?

Вхідні дані

У першому рядку два числа n і k (1 ≤ n, k ≤ 50000). Далі йдуть k рядків кожний з яких містить по два цілих числа a[i] та b[i]. Вони позначають наявність ребра, що веде з вершини a[i] у b[i] (1 ≤ a[i], b[i] ≤ n). Граф не містить петель, циклів і кратних ребер.

Вихідні дані

Вивести кількість ребер у транзитивному замиканні.

Приклади