Граф-турнір
У даній задачі від Вас вимагається побудувати граф-турнір, який складається з n вершин, такий, що найкоротший шлях між довільними двома його вершинами не перевищує двох ребер.
Орієнтовний граф без петель називається турніром, якщо між довільними його двома різними вершинами є рівно одне ребро (у одному з двох можливих напрямків).
Вхідні дані
У першому рядку записано єдине ціле число n (3 ≤ n ≤ 1000) — кількість вершин графа.
Вихідні дані
Виведіть -1, якщо не існує жодного графа, який задовольняє описаним умовам.
Інакше виведіть n рядків, у кожному рядку по n чисел, відокремлених пропусками, — матрицю суміжності a знайденого турніру. Вважайте, що вершини графа пронумеровано цілими числами від 1 до n. Тоді a_{v,u} = 0, якщо в турнірі немає ребра з вершини v у вершину u, і a_{v,u} = 1, якщо ребро є.
Так як виведений граф повинен бути турніром, то повинні виконуватись наступні рівності:
a_{v,u} + a_{u,v} = 1 для усіх v, u (1 ≤ v, u ≤ n, v ≠ u);
a_{v,v} = 0 для усіх v (1 ≤ v ≤ n).