Щастливий квиток
Квиток на планеті Олімпія містить шестизначний номер. Жителі планети трохи незвично визначають, чи є квиток щастливим. Вони загадують деяке число k, а потім пробують скласти з номера це число за допомогою наступних правил.
Спочатку номер розбивають на цифры, і певні сусідні цифри об'єднують у числа.
Між отриманими числами розміщують дужки та знаки операцій: плюс, мінус, помножити, поділити за математичними правилами. Також дозвляється використовувати унарний мінус.
Не можна міняти місцями цифри.
Якщо вдається скласти такий вираз, який після обчислення дорівнює шуканому числу k, то квиток вважається щастливим.
Операцію "поділити" можна використовувати лише у випадках, коли внаслідок ділення буде отримано ціле число.
Розглянемо квиток номер: 182836. Покладемо k=840. Розіб'ємо число на чотири: 1, 8, 2, 836. Число k можна отримати, наприклад, наступним чином: 1*(8/2+836)=840.
Напишіть програму LUCKY, яка за номером квитка та числом k визначить, чи є цей номер щастливим, і знайде один з варіантів розбиття номера на послідовність чисел, між якими можна розмістити математичні операції та дужки для отримання шуканого числа k.
Вхідні дані
Єдиний рядок вхідного файлу містить два числа: ціле k (1 ≤ k ≤ 1000) та номер квитка. Номер квиткаа складається з шести цифр, і может починатись з 0.
Вихідні дані
Єдиний рядок вихідного файлу повинен містити довільний з можливих наборів чисел, на які може бути розбито номер квитка для отримання числа k. Якщо число не може бути отримано, то єдиний рядок вихідного файлу повинен містити цифру 0 (нуль).