Дужкова послідовність з 2-х типів дужок
Правильною дужковою послідовністю з двох типів дужок з 2n дужок називається така послідовність круглих та квадратних дужок, яка може зустрічатись у деякому арифметичному виразі. Наприклад, ()[]() та (())() є правильним послідовностями з двох типів дужок, а ((())] та ([])][ - ні.
Усі правильні дужкові послідовності з двох типів дужок можна упорядкувати у лексикографічному порядку, вважаючи, що порядок дужок відповідає їх кодам символів: '(' < ')' < '[' < ']'. Скажімо, при n=2 список упорядкованих правильних дужкових послідовностей з двох типів дужок буде виглядати так: (()), ()(), ()[], ([]), [()], [[]], [](), [][].
У цій задачі потрібно знайти правильну дужкову послідовність з двох типів дужок за лексикографічним номором (нумерація ведеться з нуля).
Вхідні дані
Два числа n та x (1 ≤ n ≤ 20), x задає номер існуючої правильної дужкової послідовності з двох типів дужок.
Вихідні дані
Виведіть рядок з 2n круглих та квадратних дужок, які задають потрібну правильну дужкову послідовність з двох типів дужок.