Б-дерева
Якби би дерево вміло говорити...
Б-дерево - структура для зберігання даних у вториннній пам'яті (наприклад, на жорсткому диску). Б-дерево має декілька властивостей:
У кожної вершини, яка не є листком, кількість дітей не менша t і не більша 2·t, де t - параметр, який називається степінню розгалуження.
У кожному листку зберігається декілька ключів - від t-1 до 2·t-1 штук.
Відстань від усіх листків до кореня однакова.
Зверніть увагу, що корінь може бути листком.
Два Б-дерева вважаються різними, якщо вони відмінні як графи з поміченими вершинами, або якщо вершина з однаковими помітками містить різну кількість ключів. Наприклад, існує усього 8 різних Б-дерев з чотирьома ключами та со степінню розгалуження 2:
Підрахуйте кількість різних Б-дерев з n ключами у лисках та степінню розгалуження t.
Вхідні дані
У першому рядку знаходяться два натуральних числа n та t - кількість ключів у листках та степінь розгалуження, відповідно (1 ≤ n ≤ 500, 2 ≤ t ≤ 10^9).
Вихідні дані
У першому рядку виведіть єдиное число без ведучих нулів - кількістьо Б-дерев з n ключами у листка та степінню розгалуження t.