Циркуляція
Назвемо циркуляцією потік величини 0. Задано орієнтовний граф з нижніми та верхніми пропускними здатностями, тобто для довільних вершин i та j повинно бути вірним, що l_ij ≤ f_ij ≤ c_ij, де l_ij - нижня межа, а c_ij - верхня.
Потрібно знайти циркуляцію у заданому графі, яка задовольняє заданим обмеженням.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу 2 цілих числа N та M (1 ≤ N ≤ 200, 0 ≤ M ≤ 15000). Далі йде M рядків, які описують ребра графа. Кожен рядок містить 4 цілих додатніх числа i, j, l_ij та cij (0 ≤ l_ij ≤ c_ij ≤ 10^5), які означають, що ребро веде з вершини під номером i у вершину під номером j з нижньою межею l_ij та верхньою c_ij. Гарантується, що якщо у графі є ребро з i в j, то немає ребра з j в i.
Вихідні дані
Якщо не існує циркуляції, яка задовольняє заданим обмеженням, виведіть NO. Інакше у першому рядку виведіть YES. Далі у M рядках повинно міститись по одному числу. У i-ому рядку - величина потоку по ребру у i-ому рядку у вхідному файлі. Нагадаємо, що для довільних i та j повинно бути вірним, що l_ij ≤ f_ij ≤ c_ij.