Вписане коло
Дуже цікавими об`єктами, які вивчаються в планіметрії, є вписані та описані кола. Відомо, наприклад, що навколо довільного трикутника можна описати коло і в довільний трикутник можна вписати коло. А що буде, якщо замість трикутиника задано опуклий многокутник?
Коло називається вписаним в многокутник, якщо воно має точку дотику з кожною стороною многокутника.
Потрібно написати програму, яка визначає, чи можна в заданий опуклий многокутник вписати коло, і, якщо це можна зробити, то обчислює координати його центру і радіус.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість вершин многокутника n (3 ≤ n ≤ 8). Наступні n рядків містять координати вершин многокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки, кожен рядок містить два цілих числа: x[i] та y[i], значення яких не перевищує 1000 за абсолютною величиною.
Вихідні дані
Якщо коло, вписане в заданий многокутник, існує, вивести у першому рядку слово YES, інакше вивести слово NO. У випадку позитивної відповіді виведіть у другому рядку координати центра кола і його радіус через пропуск. Відповідь вивести з точністю 10^(-6).