Угода з нафтою

Нефть є надзвичайно важливим стратегічним ресурсом. Нещодавно Сполучені Штати Антарктики вторглися в багату на нафту країну Карі і тепер намагаються контролювати її нафтотранспортну систему. Ця система складається з трубопроводів, які з'єднують різні вузли — джерела нафти, а також головні міста і порти країни. Вона спроектована так, що дозволяє транспортувати нафту з будь-якого вузла до будь-якого іншого.

Проте національні сили опору Карі не задоволені цією ситуацією. Вони постійно здійснюють диверсії, підриваючи деякі нафтопроводи. Нещодавно терористи вирішили провести серію вибухів, щоб завдати максимальних збитків системі нафтопроводів.

Для кожного трубопроводу терористи знають вартість його підриву. Вони мають певну суму грошей і прагнуть підірвати якомога більше труб на цю суму. Однак, оскільки їм все ще потрібна нафта для власних потреб у різних регіонах країни, вони хочуть, щоб система залишалася здатною транспортувати нафту з будь-якого вузла до будь-якого іншого. Допоможіть їм визначити, які труби слід підірвати.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість вершин $n$, кількість трубопроводів $m$ і суму грошей $s(2\le n\le 50000,1\le m\le 10^5,0\le s\le 10^{18})$, якою володіють терористи. Наступні $m$ рядків містять інформацію про трубопроводи — номери вершин, які з'єднує трубопровід, і вартість його підриву (не перевищує $10^9$).

Нафту можна передавати вздовж кожного трубопроводу в обох напрямках, і кожні два вузли з'єднані не більше ніж одним трубопроводом.

Вихідні дані

Виведіть у першому рядку максимальну кількість трубопроводів, які терористи можуть підірвати. У другому рядку виведіть номери цих трубопроводів (вони пронумеровані починаючи з $1$ у порядку їх появи у вхідних даних).

Приклади