Божевільні Єпископи
Коли вивчають шахи, багатьох людей спочатку навчають, як поставити мат одинокому королю. У цій задачі вам потрібно перевірити, чи можливо поставити мат одинокому чорному королю, використовуючи двох слонів і короля, починаючи з даної позиції.
Нагадаємо, що король може рухатися на одну клітину в будь-якому з восьми напрямків, а слон може рухатися на будь-яку кількість клітин по діагоналі. Король не може рухатися на клітину, яка перебуває під атакою. Слон може рухатися на будь-яку клітину, але не повинен ставати на клітину, яка атакована чорним королем, якщо вона не захищена, інакше чорний король може взяти слона, що призведе до нічиєї.
Вам надано позицію на дошці та сторону, яка має хід. Потрібно визначити, чи можуть білі виграти, або ж чорні можуть змусити гру закінчитися внічию.
Пам'ятайте, що якщо у чорного короля немає можливих ходів, але він не під матом (тобто це пат), гра вважається закінченою внічию.
Вхідні дані
Перша строка вхідного файлу містить клітини, де розташовані білий король і два слони, відповідно. Друга строка містить клітину, де знаходиться чорний король. Використовується стандартна шахова нотація: літери 'a' до 'h' позначають вертикалі, а цифри '1' до '8' — горизонталі.
Остання строка містить "white", якщо хід білих, і "black", якщо хід чорних.
Позиція гарантовано є валідною, тобто жоден король не може бути взятий на поточному ході.
Вихідні дані
Виведіть "white wins", якщо білі можуть виграти, і "draw", якщо не можуть.