Найвіддаленіша точка від моря
Основний острів Японії, Хонсю, оточений морем. На такому острові природно виникає питання: "Де знаходиться найвіддаленіша точка від моря?" Відповідь на це питання для Хонсю була знайдена у 1996 році. Найвіддаленіша точка розташована в колишньому місті Усуда, префектура Нагано, і відстань до моря становить 114.86 км.
У цій задачі вам потрібно створити програму, яка, маючи карту острова, визначає найвіддаленішу точку від моря на острові та повідомляє її відстань від моря. Для спрощення задачі розглядаються лише карти, які можна представити у вигляді опуклих багатокутників.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з кількох наборів. Кожен набір представляє карту острова у вигляді опуклого багатокутника. Формат набору даних наступний.
n
x_1 y_1
...
x_n y_n
Кожен елемент у наборі є невід'ємним цілим числом. Два елементи в рядку розділені пробілом.
n у першому рядку — це кількість вершин багатокутника, де 3 ≤ n ≤ 100. Наступні n рядків містять x- та y-координати n вершин. Відрізки (x_i, y_i)–(x_{i+1}, y_{i+1}) (1 ≤ i ≤ n−1) та відрізок (x_n, y_n)–(x_1, y_1) утворюють межу багатокутника у проти годинникової стрілки. Це означає, що внутрішня частина багатокутника знаходиться зліва від напрямку відрізків. Усі значення координат знаходяться в межах від 0 до 10000, включно.
Ви можете припустити, що багатокутник є простим, тобто його межа ніколи не перетинається і не торкається сама себе. Як зазначено вище, даний багатокутник завжди є опуклим.
Останній набір даних завершується рядком, що містить один нуль.
Вихідні дані
Для кожного набору даних у вхідних даних потрібно вивести один рядок, що містить відстань до найвіддаленішої точки від моря. Рядок виводу не повинен містити зайвих символів, таких як пробіли.
Відповідь не повинна мати похибки більше ніж 0.00001 (10^{−5}). Ви можете вивести будь-яку кількість цифр після десяткової точки, за умови, що дотримано вищезазначену умову точності.