Зафарбовані клітинки

На аркуші паперу в клітинку накреслили ламану лінію з N вершин, які лежать на перетинах ліній сітки. Всі клітинки, які перетнула ламана, зафарбували (клітинка вважається перетнутою, якщо вона має з ламаною хоча б одну спільну точку). Обчислити кількість зафарбованих клітинок, якщо початок системи координат лежить на перетині ліній сітки, осі паралельні лініям сітки, а одиничний відрізок дорівнює стороні клітинки.

Вхідні дані

В першому рядку міститься натуральне число N - кількість вершин ламаної. У наступних N рядках - по два цілих числа, розділених пропусками, координати кожної з вершин ламаної. Всі числа по модулю не перевищують 100.

Вихідні дані

Вивести кількість перетнутих клітинок.

Приклади