Триангуляція
Дано багатокутник з N вершинами. Він не має самоперетинів і самодотиків. Ваше завдання — виконати триангуляцію цього багатокутника, тобто розбити його на N-2 трикутники, дотримуючись таких умов:
вершини кожного трикутника повинні бути серед вершин початкового багатокутника;
кожен трикутник має бути невиродженим;
кожен трикутник повністю міститься всередині початкового багатокутника;
внутрішні області будь-яких двох трикутників не повинні перетинатися.
Вхідні дані
Перший рядок містить число N (3 ≤ N ≤ 5000) — кількість вершин багатокутника. Далі йдуть N рядків, кожен з яких містить два цілі числа: x_i, y_i (-10000 ≤ x_i, y_{i} ≤ 10000) — координати вершин багатокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки. Гарантується, що всі точки різні. Гарантується, що будь-яка пара сторін має рівно одну спільну точку, якщо сторони сусідні, і жодної в іншому випадку.
Вихідні дані
Виведіть N-2 рядків, кожен з яких містить три різних цілі числа: a_i, b_i і c_i (1 ≤ a_i, b_i, c_{i} ≤ N) — номери вершин початкового багатокутника, які утворюють i-ий трикутник. Вершини початкового багатокутника нумеруються з 1 у порядку їх появи у вхідних даних.
Якщо існує кілька варіантів триангуляції, можна вивести будь-який з них. Трикутники можна виводити в будь-якому порядку. Номери вершин трикутників також можна виводити в будь-якому порядку.