Розв`язок машинного рівняння
У одній з перших машин, створених Мак-Каллохом, було усього два правила породження числа за заданим, яке складається з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та допустимості чисел:
Для довільного (можливо навіть порожнього) числа X число 2X (тут і далі під N M розуміється конкатенція записів чисел N та M) є допустимим числом, причому число 2X породжує число X.
Для довільного допустимого числа X, число 3X також є допустимим. При цьому, якщо число X породжує число Y, то число 3X породжує ассоціат числа Y, тобто число Y 2Y.
Мак-Каллох часто пропонував внспектору Крейгу розв'язувати задачки, пов'язані з цією машиною. В них задавались два вирази S_1(X) та S_2(X), у кожен з яких могла входити (і можливо неодноразово) як підрядок деяка частина X. Вимагалось знайти таке значення X, що S_1(X) є допустимим числом, яке при введені в машину породжує число S_2(X). Інспектор просить вас допомогти написати йому програму, яка буде знаходити шукане число X.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу задається вираз S_1(X), який після підстановки X буде вводитись в машину, а у другому рядку вираз S_2(X), який потрібно отримати на виході. Перший рядок складається не більше, ніж з 25 символів, другий не більше, ніж зі 100 символів, кожен з яких є або десятковою цифрою, або буквою X.
Вихідні дані
У першому рядку вихідного файлу необхідно вивести Unique, якщо розв'язок існує і єдиний, Multiple, якщо існує декілька розв'язків, і No solution, якщо розв'язків не існує. У випадку існування розв'язків, у другому рядку потрібно вивести довільне значення X, яке задовольняє умові задачі.