Трійки - 2

Для трьох заданих відрізків цілих чисел [a, A], [b, B], [c, C], знайдіть загальну кількість упорядкованих трійок цілих чисел (x, y, z), які задовольняють наступні умови:

• x ≠ y,

• x ≠ z,

• y ≠ z,

• a ≤ x ≤ A,

• b ≤ y ≤ B,

• c ≤ z ≤ C.

Вхідні дані

В одному рядку через пробіли подані числа a, A, b, B, c, C (a ≤ A, b ≤ B, c ≤ C, -10^9 ≤ a, b, c, A, B, C ≤ 10^9).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть відповідь на задачу. Відповідь повинна бути подана за модулем 1000000000 (10^9).

Приклади