Демократія
N чоловік зібрались за круглим столом і грають у Демократію. Одна партія цієї гри складається з декількох раундів. Раунд починається з процедури Виборів: кожен гравець кладе у стопку по одній картці зі своїм іменем, потім картки ретельно перемішуються і одна з них випадквоим чином дістається зі стопки, а інші картки викидаються. Той, чиє ім'я написано на картці, стає Президентом у цьому раунді. Він може видавати смішні укази або звуки, відправляти інших участників у заслання до кінця раунда і взагалі, робити усе, що забажає. Коли його президентський термін підходить до кінця, раунд завершується і починається наступний раунд. Якщо у деякому раунді Президентом стає той, хто уже був ним у якомусь з попередніх раундів поточної партії, Вибори оголошуються фальсифікованими і Демократія завершується.
Звичайно ж, кожному участнику хочеться побути Президентом, ось тільки є одна проблема: не завжди це можливо зробити в одній партії. Тому виникає важливе питання, скільки у середньому пройде партій до того, ніж кожен участник побуває Президентом хоча б раз?
Вхідні дані
Єдиний рядок входу містить натуральне число N (1 ≤ N ≤ 100) - кількість участників.
Вихідні дані
Виведіть середнє число партій у Демократію з точністю не гірше 10^(-8).