Вова грає в дуже захоплюючу гру на комп’ютері, що називається «Робот і скарби». У цій грі на безкрайньому полі в клітинку в деяких клітинах розміщено скрині із скарбами. Гравцю пропонується керувати роботом, якого на початку гри необхідно поставити в одну з клітинок, а далі зібрати всі скарби. Робот забирає коштовні матеріальні об’єкти, коли знаходиться з ними в одній клітинці. Робот може переміщатися в будь-яку з 8 сусідніх клітинок. Він робить це після натискання спеціальної клавіші на клавіатурі.
Нещодавно у Вови трапилося лихо. У нього зіпсувалося декілька клавіш на клавіатурі, проте він все рівно спромігся зібрати всі скарби. Тепер Вову цікавить питання, яку максимальну кількість клавіш він може не задіяти для збирання всіх скарбів.
У першому рядку міститься ціле число n (1 ≤ n ≤ 1000) - кількість клітинок із скарбами. Далі розміщено n рядків, по 2 цілих числа в кожному - координати чергової клітинки зі скринею. Ці числа не перевищують 10^5
за абсолютною величиною.
Виведіть одне число - максимальну кількість клавіш, яку можна не використовувати.