"Однакова кількість, сума та добуток"

Ваше завдання — створити програму, яка підрахує кількість різних мультимножин, що мають N елементів із сумою S та добутком P (1 ≤ N ≤ 2^{5} = 32, 1 ≤ S ≤ 2^{15} = 32768 і 1 ≤ P ≤ 2^{36} = 68719476736).

Дві мультимножини вважаються різними, якщо вони відрізняються хоча б одним елементом або кількістю деяких елементів. Якщо дві послідовності відрізняються лише порядком елементів, вони вважаються однією і тією ж мультимножиною.

Вхідні дані

Вхідні дані містять три цілі числа, розділені пробілами: N, S і P в одному рядку.

1 ≤ N ≤ 2^5=32, 1 ≤ S ≤ 2^15=32768 і 1 ≤ P ≤ 2^36=68719476736.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість різних мультимножин.

Приклади

Примітка

12 мультимножин для 1-го тестового випадку:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 6 6 6 7 10

1 2 4 4 4 5 7 9 9

1 3 3 3 4 6 7 8 10

1 3 3 4 4 4 7 9 10

1 3 3 4 4 5 6 7 12

2 2 2 3 4 6 7 9 10

2 2 2 3 5 6 6 7 12

2 2 3 3 3 5 7 8 12

2 2 3 3 4 5 6 6 14

2 3 3 3 3 4 5 8 14

2 3 3 3 4 4 4 7 15