Внутрiшнi точки решiтки
Точками решітки називаються точки на координатній площині з цілочисельними координатами. Внутрішньою точкою решітки будемо називати точку решітки, яка лежить всередині заданого многокутника, але не на його границі. Наприклад, нижче наведено трикутник з шістьмома внутрішніми точками решітки.
Напишіть програму, яка зчитує три пари координат (x[A], y[A]), (x[B], y[B]), (x[C], y[C]), кожна з яких є беззнаковим цілим числом, не більшим 100. Числа у рядку відокремлюються одним пропуском і задаються у порядку x[A] y[A] x[B] y[B] x[C] y[C]. Ці координати описують три різні (але можливо колінеарні) точки решітки. Якщо точки задають трикутник з ненульовою площею, то потрібно вивести кількість внутрішніх точок решітки у трикутнику. Інакше потрібно вивести нуль (якщо точки колінеарні, то внутрішні точки решітки відсутні).
Вхідні дані
Вхідні дані починаються цілим числом **N **(**0 **≤ **N **≤ 255). Далі йде N тестів. Кожен тест задається списком з шести беззнакових цілих чисел, які не перевищують 100. Шість цілих чисел x[A] y[A] x[B] y[B] x[C] y[C] відповідають координатам (x[A], y[A]), (x[B], y[B]), (x[C], y[C]).
Вихідні дані
Для кождого тесту вивести у окремому рядку кількість внутрішніх точок решітки.