Контрабанда
Щось випало з літака, що наближався до аеропорту над затокою. Підозрюючи, що це може бути контрабандний товар, який мав забрати спільник, поліція хоче відстежити повторення ситуації, коли будь-який з літаків, що міг скинути об'єкт, знову наближається до аеропорту над затокою. Три спостережні станції з обладнанням нічного бачення розташовані навколо затоки (див. рисунок нижче).
Станція 1 розташована на відстані 3.715 кілометрів на схід і 1.765 кілометрів на північ від станції 0, а станція 2 - на відстані 2.894 кілометрів на схід і 2.115 кілометрів на південь від станції 0.
Коли підозрілий літак перетинає затоку, кожен спостерігач стежить за ним за допомогою обладнання нічного бачення, перебуваючи в контакті з іншими. Якщо один із спостерігачів бачить, як щось падає з літака, кожен записує напрямок до об'єкта та рівень впевненості для цього напрямку. Рівень впевненості (CL) - це значення від 0 (більш-менш вказує на літак) до 1 (вказує на сплеск, де об'єкт вдарився об воду).
Загалом, три лінії спостереження не перетинаються в одній точці, а утворюють трикутник (див. Деталі перетину вище). Найкраща оцінка фактичного положення - це точка (x, y), яка мінімізує суму квадратів відстаней d[i], до кожної лінії, зважених на рівень впевненості, CL[i] + 0.2,
Мінімізувати SUM(i = 0 до 2) {(CL[i] + 0.2) * d[i]^2}
Для цієї задачі ви напишете програму, яка приймає на вхід три напрямки спостерігачів та три рівні впевненості і виводить точку (x, y), яка мінімізує вищезазначену суму, де x - це відстань у кілометрах на схід від станції 0, а y - відстань у кілометрах на північ (позитивна) або на південь (негативна) від станції 0.
Вхідні дані
Перша строка містить кількість наборів даних p (1 ≤ p ≤ 1000), які слідують. Кожен набір даних повинен бути оброблений однаково і незалежно.
Кожен набір даних - це один рядок, що складається з номера набору даних n, за яким слідує пробіл, і шість розділених пробілами значень з плаваючою комою. Значення з плаваючою комою, в порядку a[0], CL[0], a[1], CL[1], a[2], CL[2]. a[i] - це азимут (в градусах за годинниковою стрілкою від півночі) від станції i (0 ≤ a[i] ≤ 360), а CL[i] - це рівень впевненості спостерігача i (0 ≤ CL[i] ≤ 1).
Вихідні дані
Для кожного набору даних є один рядок виходу. Він містить номер набору даних, N, за яким слідує один пробіл, а потім два розділених пробілами значення x та y. x - це відстань на схід від станції 0 в кілометрах, а y - це відстань на північ (позитивна) або на південь (негативна) від станції 0. Відстані повинні бути відображені з точністю до 3 десяткових знаків.