Стрільба з лука
Минулого літа ви переглянули всі матчі Олімпійських ігор 2012 року в Лондоні. Одним із захоплюючих видів спорту була стрільба з лука (гра, в якій стріли запускаються за допомогою лука, щоб влучити в ціль). У цій задачі ми розглянемо новий вид стрільби з лука.
У цьому новому виді стрільби з лука гравець має стріли, які можуть проникати через будь-яку ціль і летіти до нескінченності (та сама стріла може вразити більше ніж одну ціль). Навколо гравця розташовано багато цілей, які можуть перетинатися або накладатися одна на одну.
З вигляду зверху цілі можна моделювати як відрізки, а гравця — як точку в початку координат (точка (0,0) є початком координат). Жодна з цілей не перетинається з позицією гравця.
Ви зацікавлені в обчисленні очікуваної кількості цілей, які гравець може вразити однією стрілою, якщо він вистрілить у випадковому напрямку (існує нескінченна кількість різних напрямків, і кожен з них має однакову ймовірність бути обраним для випадкового пострілу).
Наприклад, наступна ілюстрація пояснює перший зразок тестового випадку, де гравець знаходиться в початку координат, і є дві цілі: T_1 з кінцевими точками (1,5) і (3,3), та T_2 з кінцевими точками (3,5) і (6,2). Ви можете помітити, що є область, де гравець може вистрілити стрілою і вразити дві цілі, а також дві області, де він може вразити лише одну ціль, і остання область, де він не вразить жодної цілі.
Зверніть увагу, що ціль може бути вражена в будь-якій точці між її 2 кінцевими точками (включно).
Вхідні дані
Ваша програма буде протестована на одному або більше тестових випадках. Перша строка введення містить одне ціле число T, кількість тестових випадків (1 ≤ T ≤ 100). Далі йдуть тестові випадки, кожен з яких починається з рядка, що містить одне ціле число N (1 ≤ N ≤ 100), яке представляє кількість цілей у грі. Далі йдуть N рядків, де i-й рядок містить 4 цілі числа, розділені пробілом: X_1 Y_1 X_2 Y_2 (-100 ≤ X_1, Y_1, X_2, Y_2 ≤ 100), які представляють кінцеві точки i-ї цілі (X_1,Y_1) та (X_2,Y_2).
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть в одному рядку одне число, яке представляє очікувану кількість цілей, які гравець може вразити однією стрілою, округлене до п'яти десяткових знаків.