Дорога

В одній країні $n$ доріг, пронумерованих від $1$ до $n$. Інженер-будівельник повинен побудувати дороги загального користування, які з'єднають усі міста разом, тобто повинна бути можливість подорожі з будь-якого міста до будь-якого іншого (можливо, через кілька міст). Його команда обстежила кілька маршрутів (дорогу між будь-якими двома містами). Кожна дорога є двонаправленею. Інженер може побудувати двонаправлену дорогу за певну вартість (чим коротший маршрут, тим дешевша дорога).

Інженер ніколи не планував дорожню систему наперед. Він просто вибирає одну з доріг залежно від своїх переваг і будує її, доки всі міста не будуть з'єднані.

Зараз інженер хоче збудувати дорогу між містами $p$ і $q$. Під тиском уряду, щоб зменшити витрати, він просить Вас написати програму, яка вирішить, чи повинен інженер будувати цю дорогу чи ні. Ваша програма повинна вивести "YES", якщо після будівництва ця дорога стане частиною найкоротшої дорожньої системи, що з'єднує всі міста. В іншому випадку ваша програма має вивести "NO".

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $t(t\le 10)$.

Кожен тест починається з рядка $4$ цілих чисел $n,m,p$ і $q,$ де число $n(2\le n\le 10000)$ — це кількість міст, число $m(1\le m\le 20000)$ — кількість доріг, числа $p$ і $q(1\le p\le n,1\le q\le n)$ задають міста, між якими просять побудувати дорогу інженера.

Далі кожен з $m$ рядків містить $3$ числа $u,v$ і $w(1\le u\le n,1\le v\le n,1\le w\le 400000),$ які вказують на існування двосторонньої дороги довжини $w$ між $u$ та $v$. Довжина кожної дороги є унікальною. Між парою міст може існувати лише одна дорога. Між будь-якою парою міст обов'язково існує шлях. Усі числа цілі.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть "YES", якщо будівництво дороги $(p,q)$ входитиме в найкоротшу дорожню систему. Інакше виведіть "NO".

Приклади