Вимикачі світла
Вам надано рядок синхронізованих миготливих лампочок, що складається з N лампочок. Цей рядок лампочок цікавий тим, що вони не миготять одночасно, а слідують певному шаблону. Припустимо, що в момент t = 0 всі лампочки вимкнені. У кожний наступний (цілий) момент часу t лампочки перемикаються з увімкненого на вимкнене або навпаки, залежно від їхньої поточної конфігурації. Лампочка перемикається, якщо її позиція є кратною часу t. Отже, в момент часу t = 1 всі лампочки перемикаються на увімкнене (1, 2, 3, 4 тощо). У момент часу t = 2 лише лампочки з парними номерами (2, 4, 6, 8 тощо) перемикаються знову. У момент часу t = 3 кожна третя лампочка (3, 6, 9, 12 тощо) перемикається. Це продовжується до моменту часу t = N, після чого всі лампочки скидаються на вимкнене, і шаблон миготіння починається знову в момент часу t = N+1. Таким чином, момент часу t = N+1 розглядається як еквівалентний моменту часу t = 1: всі лампочки перемикаються на увімкнене.
Відділ контролю якості має труднощі з перевіркою того, що лампочки вмикаються і вимикаються у відповідні моменти. Вашій команді доручено написати програму перевірки, яка може отримати кількість лампочок N на рядку, певний момент часу t і позицію лампочки b, а потім визначити, чи ця лампочка увімкнена чи вимкнена в момент часу t + epsilon. Іншими словами, якщо лампочка увімкнена в момент часу t + epsilon, то лампочка або перемкнулася на увімкнене в момент часу t, або вже була увімкнена в момент часу t.
Наступні обмеження діють для n, t і b:
3 ≤ N < 2^54
1 ≤ t, b < 2^54
b ≤ N
[Найбільший тестовий випадок судді включає 17-значні числа, які починаються з 123, тому вони дійсно < 2^54.]
Вхідні дані
Вхідні дані для вашої програми міститимуть кілька рядків, кожен з яких містить кількість лампочок, N, час з моменту їх увімкнення, t, і номер лампочки, яка нас цікавить, b, розділені пробілами. Читайте до кінця файлу, індикатор кінця даних відсутній.
Вихідні дані
Вкажіть, чи вказана лампочка увімкнена чи вимкнена в кінці запитаного часу. Дотримуйтесь цього формату точно: "Case", пробіл, номер випадку, двокрапка і один пробіл, і відповідь, яка є або "On", або "Off". Не друкуйте жодних пробілів в кінці.