Xenospeak
Це 2014 рік, і Боб Робертс є експертом-лінгвістом та всесвітньо відомим фахівцем з мови інопланетян M'ca. Їхня мова досить незвичайна тим, що всі слова складаються з комбінацій літер "a", "ab" та "bb" (ми використовуємо 'a' та 'b' тут, оскільки справжні символи M'ca не можна надрукувати). Таким чином, деякі слова їхньою мовою - це aaabbbbb та aababb, але babb - ні (ви будете посміховиськом у будь-якому закладі M'ca, якщо спробуєте використати babb у реченні). Не дивно, що з таким малим алфавітом кожна можлива комбінація "a", "ab" та "bb" утворює легальне слово M'ca (до певної довжини, яка не має значення для цієї задачі). Боб створює набір словників M'ca-англійська для всіх легальних слів M'ca і дотримується традиційного порядку слів M'ca: спочатку перераховані всі 1-літерні слова (в алфавітному порядку), потім всі 2-літерні слова (в алфавітному порядку) і так далі. Перші дві сторінки одного з можливих словників показані нижче:
Бобу потрібна невелика допомога. Він має намір, щоб кожна сторінка будь-якого словника містила однакову кількість слів M'ca, але це число буде змінюватися в різних виданнях залежно від розміру сторінки, розміру шрифту тощо. Як і в будь-якому словнику, перше і останнє слово кожної сторінки друкується вгорі сторінки, щоб користувачам було легше шукати. Ось де ви приходите на допомогу: враховуючи кількість слів на сторінці та номер сторінки, він хотів би, щоб програма визначила два слова, надруковані вгорі цієї сторінки.
Вхідні дані
Вхідні дані для кожного тестового випадку складатимуться з одного рядка, що містить два додатні цілі числа n m, де n - це кількість слів на сторінці (≤ 30), а m - номер сторінки (m ≤ 10^18). Рядок, що містить 0 0, завершить введення.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть два слова, які з'являться вгорі сторінки m, враховуючи, що n слів надруковано на кожній сторінці (включаючи сторінку m).