Hexodoku
Судоку — це захоплююча гра, яка приносить задоволення багатьом людям. Існує легенда, що видатний програміст витратив лише 7 хвилин на створення програми для розв'язання стандартного судоку. Це вражає, чи не так? Тепер він вирішив іншу задачу. Чи зможете ви повторити його успіх?
Розгляньте нестандартну шестикутну дошку Судоку:
Клітини на дошці пронумеровані від 1 до 31.
Згідно з правилами, числа (від 1 до K) можуть бути розміщені в клітинах так, щоб усі числа в одному рядку (рядки розташовані в трьох напрямках) були різними.
Крім того, для кожної з позначених клітин число в цій клітині та всі числа в сусідніх клітинах також повинні бути різними.
Числа повинні бути різними
Деякі числа можуть вже бути розміщені в клітинах згідно з правилами. Вам потрібно знайти N^{-те} розв'язання в лексикографічному порядку, якщо воно існує.
Нехай A_i — це число в клітині i в розв'язанні A, а B_i — число в клітині i в розв'язанні B. Розв'язання A є лексикографічно меншим за розв'язання B, якщо існує таке j, що для кожного i, де i < j: A_i = B_i і A_j < B_j.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить два цілі числа K та N.
7 ≤ K ≤ 31
1 ≤ N ≤ 100000
Друга строка містить 31 ціле число: A_i (1 ≤ i ≤ 31) — це число, що стоїть у клітині i.
1 ≤ A_i ≤ K, або 0, якщо в цій клітині немає числа.
Вихідні дані
Перша строка вихідних даних повинна містити відповідь:
"Found" — якщо розв'язання знайдено.
"No way" — якщо немає N-го розв'язання.
Якщо розв'язання знайдено, друга строка вихідних даних повинна містити N^{-те} розв'язання у тому ж форматі, що й у вхідних даних.
Це перший приклад вище:
