Вектори
На площині задано множину точок (x, y), де x та y – цілі, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N. З кожної точки виходить рівно один з наступних векторів: (-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, 1), (1, 1), (1, 0), (1, -1), (0, -1). Кожен вектор сполучає одну цілочисельну точку площини з іншою. Наприклад, якщо з точки (2, 5) виходить вектор (1, 1), то він сполучає цю точку з (3, 6), але не навпаки.
Послідовність з двох і більше точок площини a[1], a[2], …, a[k] назвемо циклом, якщо кожна точка a[i] сполучена вектором з a[i]+1 (1 ≤ i ≤ k-1), та a[k] сполучена вектором з a[1]. Цикли вважаються різними, якщо вони відрізняються хоча б однією вершиною.
Напишіть програму, яка за інформацією про вектори, що виходять з точок площини, знаходить кількість різних циклів.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілих числа N (1 ≤ N ≤ 100) та M (1 ≤ M ≤ 100). Кожен з наступних N рядків, містить M пар чисел (тобто 2×M чисел). Пара x, що знаходиться у рядку y задає вектор у точці (x, y).
Вихідні дані
Вивести одне ціле число - кількість циклів, утворених векторами.