Рівні множини сум.
Розглянемо множину натуральних чисел, менших або рівних n. Зазначимо, що всі елементи множини є різними. Порядок елементів у множині не має значення, тобто множини {3, 5, 9} і {5, 9, 3} вважаються однаковими.
Позначимо кількість елементів у множині як k, а їх суму як s. Потрібно визначити кількість множин, що задовольняють ці умови. Наприклад, якщо n = 9, k = 3 і s = 23, то єдина можлива множина - це {6, 8, 9}. Однак у загальному випадку може існувати кілька таких множин. Наприклад, якщо n = 9, k = 3 і s = 22, можливі множини {5, 8, 9} і {6, 7, 9}.
Напишіть програму, яка визначить кількість множин, що відповідають заданим умовам.
Вхідні дані
Складаються з кількох тестів, кількість яких не перевищує 100.
Кожен тест представлений одним рядком, що містить три цілі числа n, k і s (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ k ≤ 10 і 1 ≤ s ≤ 155).
Останній рядок містить три нулі.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть одне число - кількість множин, що відповідають заданим умовам. Жодних зайвих символів виводити не потрібно.
Вважайте, що кількість шуканих множин не перевищує 2^31 - 1.