Параболічні телепорти
Flatland — це площина з декартовою системою координат Oxy. Жителі Flatland — це точки, які можуть рухатися зі швидкістю 1. Отже, мінімальний час, необхідний для переміщення жителя Flatland з точки V до точки W, дорівнює довжині відрізка VW. Цей принцип викладають у школах Flatland як "теорему про найкоротший шлях".
Однак, з моменту, коли Джордж Едвард Ніус винайшов пристрої, які називаються параболічними телепортами, теорема більше не є актуальною. Параболічний телепорт — це частина параболи, вздовж якої можна переміщатися з нескінченною швидкістю. Іншими словами, можна переміщатися з будь-якої точки на параболічному телепорті до будь-якої іншої точки на тому ж телепорті за нульовий час.
Точки (x, y), що належать телепорту, визначаються формулою y = Ax^2+Bx+C, XL ≤ x ≤ XR, де A, B, C, XL, XR — параметри телепорту.
Після винаходу телепортів, Г.Е.Ніус заснував компанію для їх будівництва. На даний момент компанія вже побудувала N таких пристроїв. Можна уявити, що вони гребуть гроші лопатою, але…
Але на практиці жителі Flatland все ще вважають, що теорема про найкоротший шлях є істинною, і ніхто навіть не спробував параболічні телепорти. Щоб змінити ситуацію, Г.Е.Ніус найняв вас, щоб ви написали програму, яка, отримавши дві точки V і W, обчислить час, необхідний для переміщення з V до W за допомогою телепортів, які вже побудувала компанія. Ідея полягає в тому, що користувачі програми побачать, що час менший за довжину відрізка VW і почнуть використовувати винахід пана Ніуса.
Чи готові ви до завдання?
Вхідні дані
Вхідні дані: у першому рядку файлу знаходиться ціле число N (0 ≤ N ≤ 100), кількість телепортів. У другому рядку файлу знаходяться цілі числа X_V і Y_V (-100 ≤ X_V ≤ 100, -1000000 ≤ Y_V ≤ 1000000), координати початкової точки V. У третьому рядку файлу знаходяться цілі числа X_W і Y_W (-100 ≤ X_W ≤ 100, -1000000 ≤ Y_W ≤ 1000000), координати кінцевої точки W.
Кожен з наступних N рядків містить 5 цілих чисел, розділених пробілами, які описують i-й телепорт — його параметри A_i, B_i, C_i, X_Li, X_Ri (-100 ≤ A_i, B_i, C_i ≤ 100, A_i ≠ 0, -100 ≤ X_Li < X_Ri ≤ 100).
Вихідні дані
Вихідні дані: у першому і єдиному рядку файлу має міститися одне дійсне число, мінімальний час, необхідний для переміщення з точки A до точки B. Абсолютна похибка відповіді не повинна перевищувати 10^{-4}.