Навчання небезпеки
Викладання студентів — це весело, але іноді може бути незручно, як я відчув кілька днів тому. Я проводив заняття з курсу CSE3021 (Математичний аналіз для комп'ютерних наук) в моєму університеті, і на першому ж занятті викладав деякі дуже базові речі. Зокрема, я намагався навчити студентів, як визначити кількість нульових закінчень у n! (факторіал n) в системі числення з основою b. Багато хто з вас знає, що кратність простого множника p у n! можна знайти за формулою
+ ... до нескінченності.
Цю формулу також можна використовувати для визначення кількості нульових закінчень у n!.
Після викладання цієї формули я показав студентам, як знайти кількість нульових закінчень у 200! у десятковій системі числення і з лукавою усмішкою попросив їх знайти кількість нульових закінчень у 100! у шістнадцятковій (на основі 16) системі числення. Я знав, що правильна відповідь — 24, і до мого великого здивування я отримав правильну відповідь від студента за кілька хвилин, тому я його привітав. Але через хвилину, коли я перевірив його розв'язок, виявилося, що він насправді обчислив кількість нульових закінчень у 100! у десятковій (а не шістнадцятковій) системі числення, і випадково обидві відповіді (нульові закінчення в шістнадцятковій і десятковій системі числення) були 24. Тож я трохи зніяковів, і тепер ви повинні допомогти мені з'ясувати, чому ці дві відповіді були однаковими? Дано число n, вам потрібно знайти, скільки пар основ (b_1, b_2) існує, для яких n! (факторіал n) має точно p нульових закінчень в обох основах b_1 і b_2. Тут p — це додатне ціле число, не менше ніж x.
Вхідні дані
Вхідний файл містить 1000 рядків вхідних даних. Кожен рядок містить два цілі числа n (1 ≤ n ≤ 100000) і x (2 ≤ x ≤ 2500). Вхід завершується рядком, що містить два нулі.
Вихідні дані
Для кожного рядка вхідних даних створіть один рядок виходу. Цей рядок містить ціле число, яке позначає кількість пар основ (b_1, b_2), так що n! має точно p нульових закінчень в обох основах, де p не менше ніж x. Ви можете припустити, що вхідні дані будуть такими, що жодне з вихідних чисел не перевищить 5·10^18.