Мотель
Рiвнину перетинають прямолінійні швидкiснi автостради. Створiть програму, яка вибере найвигiднiше мiсце для мотелю, вiд якого сума вiдстаней до всiх автострад найменша.
Вхідні дані
Перший рядок мiстить кiлькiсть автострад n (2 ≤ n ≤ 10), якi надалi вважаємо рiзними прямими лiнiями. Для j в межах вiд 1 до n включно (j + 1)-ий вхідний рядок мiстить 4 натуральних числа - декартовi координати двох рiзних точок на j-iй прямiй, вiдстань мiж якими виражається натуральним числом. Ці 4 числа подано у такому порядку: спочатку абсциса та ордината однієї точки, потім - абсциса та ордината іншої точки. Усі координати не перевищують 123.
Вихідні дані
Перший рядок має мiстити найменшу можливу суму вiдстаней вiд автострад до мотелю. Наступні рядки мають такий вигляд:
1. Якщо шукана множина містить лише одну точку, то:
другий рядок має містити число 1;
третій рядок має мiстити координати цієї точки.
2. Якщо шукана множина є відрізком, то:
другий рядок має містити число 2;
третій рядок має мiстити координати одного кінця цього відрізка;
четвертий рядок має мiстити координати іншого кінця цього відрізка.
3. Якщо шукана множина є опуклим n-кутником, то:
другий рядок має містити число n;
рядки від третього до (n + 2)-го містять координати вершин цього многокутника (по дві координати однієї вершини в рядку).
4. Якщо шукана множина є однією з даних прямих, то:
другий рядок має містити число –1;
третій рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння цієї прямої.
5. Якщо шукана множина частиною площини, розташованою між двома з даних прямих, то:
другий рядок має містити число –2;
третій рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння однієї з цих прямих;
четвертий рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння іншої прямої.
Занумеруємо дані прямі, координати точок яких подано у вхідних даних, у тому порядку, в якому їх подано на вході. У випадках 2–3 дані про вершини, що є точками перетину пари з даних прямих, потрібно розташувати у порядку неспадання меншого номера пари прямих, а при однакових менших номерах - у порядку зростання більшого номера. У випадку 5 коефіцієнти рівнянь прямих потрібно розташувати у порядку зростання номера прямої.
У випадках 1–3 координати точки потрібно записати у такому порядку:
абсциса x;
ордината y.
У випадках 4–5 коефіцієнти рівняння прямої потрібно записати у такому порядку:
коефіцієнт при абсцисі x;
коефіцієнт при ординаті y;
вільний член.
Усі ці коефіцієнти мають бути цілими і найменшими за абсолютною величиною. Інакше кажучи, найбільший спільний дільник коефіцієнтів рівняння однієї прямої має дорівнювати 1. При цьому коефіцієнт при абсцисі має бути невід'ємним. Якщо він дорівнює нулю, то коефіцієнт при ординаті має бути додатним.
Будь-яке число у вiдповiдi треба подати нескоротним дробом з цiлим чисельником i натуральним знаменником, роздiленими знаком дiлення /. Якщо знаменник дорiвнює 1, то знак дiлення i знаменник не записувати.