Секретний код

Повернувшись із подорожі, Вася був неприємно вражений: на дверях під'їзду його будинку встановлено новий кодовий замок. Вася не може потрапити до себе додому! Кодовий замок містить $N$ дисків, кожен з яких може бути в одному з $M$ положень. Рівно одна комбінація є підходящою. Уважно оглянувши диски, Вася за відбитками пальців та подряпин визначив можливість кожного з положень для кожного диска. Тепер у Васі є $K$ спроб підібрати код: якщо він не встигне, то пильні сусіди викличуть поліцію, і Васі доведеться довго доводити, що він не злодій, а просто намагається потрапити додому. Допоможіть Васі порахувати максимальну можливість опинитися вдома, а не в поліції.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить три цілих числа: $N$, $M$ та $K$.

Наступні $N$ рядків містять по $M$ цілих чисел кожна: $j$-е число $i$-го рядка ($P_{ij}$) – ймовірність того, що $i$-й диск у відповідній комбінації знаходиться у положенні $j$. Гарантується, що $M_j=1$ $P_{ij}=100$.</p>

$1\le N_{\le }100$

$1\le M_{\le }20$

$1\le K_{\le }100$

$0\le P_{ij}\le 100$

Вихідні дані

Виведіть однину - можливість Васі встигнути підібрати код. Виведіть відповідь з абсолютною похибкою трохи більше $10^{-7}$.

Приклади