Хеш-таблиця
Нещодавно Вася дізнався про нову структуру даних: хеш-таблицю з відкритою адресацією. Хеш-таблиця з відкритою адресацією складається з N комірок, пронумерованих від 1 до N. Кожна з них може бути або вільною, або зберігати якесь значення. При вставці нового значення для нього обчислюється хеш — випадкове число від 1 до N (назвемо його h). Якщо комірка під номером h вільна, значення записується в неї. Інакше, якщо комірка h + 1 вільна, значення вставляється в неї, інакше перевіряються комірки h + 2, h + 3 і так далі. Якщо пошук дійшов до N-ї комірки, і вона теж зайнята, пошук продовжується з комірки під номером 1. Таким чином, поки в таблиці є вільні місця, значення так чи інакше буде додано.
Кожна перевірка комірки, яка виявилася зайнятою, називається колізією. Наприклад, якщо значення, хеш якого дорівнює h, виявилося записаним у комірку h + 2, то при його вставці відбулося дві колізії. Колізії уповільнюють роботу хеш-таблиці, тому Вася вирішив дізнатися, скільки колізій буде в середньому, якщо в порожню хеш-таблицю вставити M різних значень. А обчислювати, як завжди, вам.
Обмеження
1 ≤ N ≤ 100
0 ≤ M ≤ N
Вхідні дані
Перша строка вхідного файлу містить два цілих числа: N і M.
Вихідні дані
Виведіть єдине число — середню кількість колізій. Виведіть відповідь з абсолютною або відносною похибкою не більше 10^{−7}.