Розділяй і володарюй

Мансур грає в нову комп'ютерну стратегічну гру. Одним із ключових завдань у таких іграх є видобуток ресурсів. На щастя, в цій грі є лише один необхідний для розвитку ресурс - золото, і один допоміжний - енергія.

У грі є рудники, які виробляють певну кількість золота та енергії. Усі рудники розташовані на одній прямій. Щоб захистити свої рудники, можна побудувати силове поле (відрізок на цій прямій, що покриває рудники, включаючи ті, що знаходяться на кінцях відрізка), яке споживає енергію, рівну своїй довжині.

Мансур хоче побудувати одне силове поле так, щоб енергії, виробленої рудниками, захищеними цим полем, було достатньо для підтримки поля, а золота, видобутого цими рудниками, було якомога більше.

Допоможіть Мансуру, напишіть програму, яка визначить, яку максимальну кількість золота він може видобути з захищених рудників.

Вхідні дані

У першому рядку знаходиться єдине ціле число $n(1\le n\le 10^5)$ — кількість рудників. Далі йдуть $n$ рядків, кожен з яких містить три цілі числа, розділені пробілами $x_i,g_i,d_i(0\le x_i\le 10^9,1\le g_i\le 10^9,1\le d_i\le 10^9)$ — координати рудника, вироблювана кількість золота та вироблювана кількість енергії відповідно. Усі $x_i$ різні і подані в зростаючому порядку.

Вихідні дані

Виведіть єдине число — максимальну кількість золота, яку може видобути Мансур у грі.

Приклади