Стаціонарна телефона мережа

Мер міста RMR хоче створити безпечну телефонну мережу для використання в екстрених ситуаціях в разі серйозних лих, коли місто буде відрізане від зовнішнього світу. Деякі пари будівель в місті можуть бути безпосередньо пов'язані телефонним дротом. Інженери муніципалітету підготували оцінку вартості підключення будь-якої такої пари.

Мер потребує Вашої допомоги — йому слід побудувати найдешевшу мережу, що з'єднує всі будівлі в місті і задовольняє заходам безпеки, які викладені далі. Дзвінок з будівлі $A$ в іншу будівлю $B$ повинен відбуватися по простому шляху (який не містить будівель що повторюються). Існує кілька небезпечних будівель, в яких живуть люди з кримінальною історією. Мер хоче щоб до цих будівель був тільки доступ з мережі. Тобто жодне з'єднання між будівлями $A$ і $B$ не повинно проходити через небезпечне будівлю $C$ в мережі (де $C$ не дорівнює $A$ і $B$ ).

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілих числа $n,m,p$, де $n(1\le n\le 1000)$ — кількість будинків, $m(0\le m\le 10^5)$ — кількість можливих прямих з'єднань між парами будинків, а $p(0\le p\le n)$ — кількість небезпечних будівель. Будинки пронумеровані від $1$ до $n$. Другий рядок містить $p$ різних цілих чисел від $1$ до $n$ (включно) — номера небезпечних будівель. Кожна з таких $m$ рядків містить три цілих числа $x_i,y_i$ і $l_i$ описують одну потенційну пряму лінію, де $x_i$ і $y_i(1\le x_i,y_i\le n)$ — різні номери будинків, які вона з'єднує, а $l_i(1\le l_i\le 10000)$ — вартість з'єднання цих будівель. Між будь-якими двома містами існує не більше одного прямого з'єднання.

Вихідні дані

Виведіть вартість найдешевшої мережі, що задовольняє по можливості умовам безпеки. Інакше виведіть "impossible".

Приклади