Мер міста RMR хоче створити безпечну телефонну мережу для використання в екстрених ситуаціях в разі серйозних лих, коли місто буде відрізане від зовнішнього світу. Деякі пари будівель в місті можуть бути безпосередньо пов'язані телефонним дротом. Інженери муніципалітету підготували оцінку вартості підключення будь-якої такої пари.
Мер потребує Вашої допомоги — йому слід побудувати найдешевшу мережу, що з'єднує всі будівлі в місті і задовольняє заходам безпеки, які викладені далі. Дзвінок з будівлі A в іншу будівлю B повинен відбуватися по простому шляху (який не містить будівель що повторюються). Існує кілька небезпечних будівель, в яких живуть люди з кримінальною історією. Мер хоче щоб до цих будівель був тільки доступ з мережі. Тобто жодне з'єднання між будівлями A і B не повинно проходити через небезпечне будівлю C в мережі (де C не дорівнює A і B ).
Перший рядок містить три цілих числа n,m,p, де n (1≤n≤1000) — кількість будинків, m (0≤m≤105) — кількість можливих прямих з'єднань між парами будинків, а p (0≤p≤n) — кількість небезпечних будівель. Будинки пронумеровані від 1 до n. Другий рядок містить p різних цілих чисел від 1 до n (включно) — номера небезпечних будівель. Кожна з таких m рядків містить три цілих числа xi,yi і li описують одну потенційну пряму лінію, де xi і yi (1≤xi,yi≤n) — різні номери будинків, які вона з'єднує, а li (1≤li≤10000) — вартість з'єднання цих будівель. Між будь-якими двома містами існує не більше одного прямого з'єднання.
Виведіть вартість найдешевшої мережі, що задовольняє по можливості умовам безпеки. Інакше виведіть "impossible".