Заправні станції
Вам потрібно здійснити кругову подорож для заданого набору міст: почати з певного міста, відвідати кожне місто один раз і повернутися в початкове місто.
Кожне місто має свій номер: 1, 2, 3 і так далі. Порядок нумерації вказує на порядок відвідування міст, але початкова точка не вказана. З міста з найбільшим номером ви повинні повернутися в місто 1. Наприклад, якщо є три міста (пронумерованих 1, 2, 3), то у вас є три варіанти подорожі:
Почати в 1, піти в 2, потім в 3, і повернутися в 1.
Почати в 2, піти в 3, потім в 1, і повернутися в 2.
Почати в 3, піти в 1, потім в 2, і повернутися в 3.
У кожному місті є заправна станція з певною кількістю пального. Загальна кількість пального на всіх заправках дорівнює об'єму, необхідному для всієї подорожі. Ви починаєте з порожнім баком біля однієї з заправних станцій. Як тільки ви завершите тур і повернетеся в початкове місто, у вас закінчиться пальне.
Вам потрібно визначити, яке місто (або міста) можуть бути стартовою точкою подорожі за умови, що пальне не закінчиться до повернення в початкову станцію. Вважайте, що паливний бак достатньо великий, щоб вмістити всі операції заправки.
Вхідні дані
Складається з кількох тестів. Кожен тест складається з трьох рядків. Перший рядок містить кількість міст. Другий рядок містить кількість пального, доступного для дозаправки в містах у порядку номерів 1, 2, 3 і так далі. Третій рядок містить кількість пального, необхідного для досягнення наступного міста в порядку: від станції в місті 1 до станції в місті 2, від станції в місті 2 до станції в місті 3 і так далі; останнє число задає об'єм пального, необхідний для проїзду від міста з останнім номером до міста номер 1. Усі об'єми пального є позитивними цілими числами, задані в імперських галонах. Сума постачань пального не перевищує 32-розрядних цілих чисел. Існує як мінімум два і не більше 100000 міст. Останній рядок містить нуль і не обробляється.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку список міст, які можуть бути стартовими для успішного завершення кругового туру. Якщо таких міст кілька, виводьте їх у зростаючому порядку, як показано в прикладі. Угорський математик Л. Ловач довів, що як мінімум одне стартове місто завжди існує.