Шлях через гори
Поверхню Землі в гірській місцевості можна уявити як ламану лінію. Вершини цієї ламаної розташовані в точках (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_N, y_N), причому x_i < x_i_{+1}. Звичайний гірський маг знаходиться в точці (x_1, y_1) і прагне дістатися до точки (x_N, y_N). Він може пересуватися лише пішки. Маг може ходити по поверхні Землі (тобто вздовж ламаної) або створити в повітрі міст і пройти по ньому. Міст може з'єднувати дві вершини ламаної: він не може починатися і закінчуватися не у вершині ламаної, і не може проходити під землею (включаючи тунелі в горах), але може частково проходити по поверхні землі. Довжина мосту не повинна перевищувати R. Загалом маг може побудувати не більше K мостів. Після проходження мосту, він (міст) зникає. Яку найменшу відстань доведеться пройти магу, щоб дістатися до точки (x_N, y_N)?
Вхідні дані
Програма повинна спочатку зчитати натуральне число N (2 ≤ N ≤ 200); далі натуральне число K (1 ≤ K ≤ 100) - максимальна кількість мостів; далі ціле число R (0 ≤ R ≤ 10000) - максимальна можлива довжина мосту. Потім координати (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_N, y_N). Усі координати - цілі числа, що не перевищують за модулем 10000, для всіх i від 1 до N-1 виконується x_i < x_i_{+1}.
Вихідні дані
Програма повинна вивести одне число - мінімальну довжину шляху, яку доведеться пройти магу (як по землі, так і по мостах). Відповідь виведіть з точністю 5 цифр після десяткової точки.