Повні квадрати

Щоб виявити закономірності, іноді корисно згенерувати довгу послідовність за певними правилами. Відомо, що послідовність 0, 0 + 1, 0 + 1 + 3, 0 + 1 + 3 + 5, ..., 0 + 1 + 3 + ... + (2n - 1), ... складається із сум кількох перших непарних натуральних чисел і утворює квадрати цілих чисел: 0, 1, 4, 9, ..., n^2, ....

Узагальнимо цю послідовність, замінивши початкове значення на число k. Отримаємо послідовність: k, k + 1, k + 1 + 3, k + 1 + 3 + 5, ..., k + 1 + 3 + ... + (2n - 1), .... На відміну від випадку k = 0, у цій послідовності можуть бути не лише повні квадрати. Потрібно знайти мінімальне ціле невід'ємне число, квадрат якого зустрічається в цій послідовності.

Напишіть програму, яка для заданого цілого числа k визначає, квадрат якого мінімального невід'ємного цілого числа зустрічається в описаній послідовності, або з'ясовує, що в ній взагалі не зустрічаються повні квадрати.

Вхідні дані

Одне ціле число k (-10^12 ≤ k ≤ 10^12) - початкове число в послідовності.

Вихідні дані

Виведіть мінімальне невід'ємне ціле число, квадрат якого зустрічається в описаній послідовності. Якщо в послідовності не зустрічається квадратів цілих чисел, виведіть "none".

Приклади

Примітка

У першому прикладі кожне число послідовності є повним квадратом. Мінімальний з них - 0, 0^2 = 0.

У другому прикладі послідовність починається так: -5, -4, -1, 4, 11, 20, .... Мінімальне невід'ємне ціле число, квадрат якого зустрічається в послідовності - 2, 2^2 = 4.

У третьому прикладі послідовність починається так: 2, 3, 6, 11, 18, .... У ній немає квадратів цілих чисел.