Пішаки
У першому класі Гліб захопився шахами. Но той час він знав лише як ходить пішак: він може бити по діагоналі ліворуч-вгору та правопуч-вгору, і ходити на клітинку вгору лише якщо та клітинка не зайнята іншоюй фігурою. Про те, що пішак може перетворюватись у ферзя Гліб не підозрює. Тому він придумав свій варіант шахів.
Гра йде на дошці з N рядками та M стовбцями (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100) за наступними правилами. У нижніьому рядку, який має номер 1, стоять P білих пішаків, білих фігур на дошці більше нема. На іншій частині дошки стоять різні чорні фігури (їх назв Гліб не знає). Ходять лише білі, їх мета - побити всі чорні фігури.
Як і у справжніх шахах, якщо пішак Гліба б'є чорну фігуру, то він стає на її місце, а збита фігура забирається з дошки. Вважається, що Гліб виграв, якщо він зумів побити білими пішаками всі чорні фігури, у протилежному випадку він програв. Допоможіть йому за заданою конфігурацією всіх фігур визначити, чи зможе він виграти, і, у випадку успіху, виведіть правильну послідовність ходів білих пішаків.
Вхідні дані
Спочатку вводиться чотири цілих числа N, M, P, K (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 0 ≤ P ≤ M, 1 ≤ K ≤ 1000, K ≤ (M-1)·N). Далі записано P різних чисел - номери стовбців p_j (1 ≤ p_j ≤ M), у яких стоять білі пішаки. Далі йде K різних пар цілих чисел - координати (рядка і стовбця) чорних фігур r_i, c_i (2 ≤ r_i ≤ N, 1 ≤ c_i ≤ M).
Вихідні дані
Якщо пішаки не зможуть з'їсти всі фігури, виведіть єдине слово NO.
У протилежному випадку у перший рядок виведіть YES, другий рядок повинен містити сумарне число переміщень C, наступні C рядків - опис ходів пішаками, по одному ходу у кожному рядку. Кожен хід задається двома координатами r, c пішака (номерами рядка і стовбця), який буде ходити, і символом m, який приймає три значення: L, R, F - побити вперед і ліворуч, побити вперед і праворуч, зробити крок вперед відповідно. Дані про хід слід виводити відокремленими одним пропуском, спочатку координати, потім тип ходу.
Якщо послідовностей ходів декілька, виведіть довільний з них. Зверніть увагу, що мінімізувати кількість переміщень не потрібно.