Ибрагим любит играть с числами. Он недавно научился возводить числа в степень и это ему очень нравится. Фархад знает это, поэтому он задал Ибрагиму следующий вопрос: Сколькими различными способами можно представить число n в виде суммы трех чисел с одинаковой целой неотрицательной основой k возведенной в целую неотрицательную степень.
Другими словами, следует найти количество различных четверок неотрицательных целых чисел (k, a, b, c), удовлетворяющих равенству n = k^a
+ k^b
+ k^c
(k > 0).
Помогите Ибрагиму решить эту задачу.
Одно целое число n (4 ≤ n ≤ 10^18
).
Выведите одно целое число - количество различных четверок чисел.