Страх

Усі чогось бояться. Хтось боїться темряви, хтось боїться висоти, хтось боїться Вінні Джонса (всі ми боїмося Вінні Джонса), хтось боїться співати перед їжею.

Страху багато, але найбільший з усіх для Мірка – це вибір землі для посадки полуниці. Земля Мірко може бути описана як матриця з $n$ рядками та $m$ стовпцями. Частина полів у матриці підходять для посадки полуниці, а частина ні – там ростуть бур'яни. Мирко шукає прямокутні ділянки землі, повністю заповнені полями, придатними для посадки полуниці. Такі прямокутники називаються відповідними прямокутниками. Також Мірко цікавить потенційне значення всіх полів у матриці. Потенційне значення кожного поля в матриці визначається як кількість відповідних прямокутників, що містять це поле.

Оскільки у Мірко проблеми зі своїми страхами, він просить Вас обчислити лише суму потенційних значень усіх полів.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі позитивні числа $n$ і $m$ ($1\le n,m\le$2000$) - розміри ділянки.

Наступні $n$ рядків містять $m$ символів, що позначають ландшафт. Кожен символ може бути або . (точка), що позначає поле, що підходить для посадки, або #, що позначає бур'яни.

Вихідні дані

Виведіть суму всіх можливих значень полів матриці.

Приклади

Примітка

Наступна матриця визначає потенційну цінність полів ґрунту. Сума всіх потенційних значень дорівнює $8$.