Поїдання булочок

Кратос і Атрей вирішили поїсти булочок. Щоб урізноманітнити процес, Кратос приготував $2k$ булочок і запропонував влаштувати змагання з швидкісного поїдання.

І Кратос, і Атрей будуть їсти по $k$ булочок. Все закінчилося так само швидко, як і почалося. Фрейя таємно спостерігала за цим змаганням і помітила кілька особливостей:

• Обидва учасники змагання з'їли рівно по $k$ булочок.

• За одну дію Кратос або Атрей з'їдали або одну, або дві булочки.

• Кожного разу, коли хтось із них робив дію, він записував скільки булочок з'їдав.

Після того, як Кратос з Атреєм пішли, Фрейя знайшла їх "протокол". На жаль, для кожної дії записано, скільки булочок було з'їдено, але не записано, хто саме їх їв.

Фрейя пам'ятає, що Кратос у деякий момент змагання виглядав беззаперечним лідером, оскільки з'їв булочок значно більше ніж Атрей. Вона просить вас за даним протоколом визначити, який найбільший відрив міг бути у Кратоса протягом змагання.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $n$ і $k(2\le n\le 10^5,1\le k\le n)$ — число записів у протоколі та число булочок, з'їдених кожним з учасників.

У другому рядку задано $n$ чисел $a_i(1\le a_i\le 2)$ — дані протоколу. Гарантовано, що протокол коректний: можна розділити $a_i$ на два множини так, щоб сума чисел в обох множинах була рівна $k$.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — найбільший відрив Кратоса протягом змагання.

Приклади