Квадратне рівняння (#911)

Аналіз алгоритму

Необхідно розв'язати квадратне рівняння за формулою

x = \frac{- b \pm d}{2 a},

де $d$ – дискримінант квадратного рівняння, рівний $b^{2} -4 a c$ .

Залежно від знаку дискримінанта розглядаємо три випадки:

$d < 0$ : коренів немає;
$d = 0$ : один корінь;
$d > 0$ : два корені.

У випадку двох коренів їх слід вивести в порядку зростання.

Реалізація алгоритму

Оскільки коефіцієнти рівняння цілочисельні та корені (у випадку їх наявності) також, то проводимо обчислення в цілих числах. Читаємо вхідні дані.

scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

Рахуємо дискримінант та корені квадратного рівняння.

d = b * b - 4 * a * c;

Залежно від знаку дискримінанта виводимо відповідь.

if (d < 0)
    printf("No roots\n");
else if (d == 0)
{
    x1 = -b / (2 * a);
    printf("One root: %d\n", x1);
}
else
{
    x1 = (-b - sqrt(1.0*d)) / (2 * a);
    x2 = (-b + sqrt(1.0*d)) / (2 * a);
    printf("Two roots: ");
    if (x1 < x2)
        printf("%d %d\n", x1, x2);
    else
        printf("%d %d\n", x2, x1);
}

Java реалізація

import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String []args)
    {
        Scanner con = new Scanner(System.in);
        int a = con.nextInt();
        int b = con.nextInt();
        int c = con.nextInt();

        int d = b * b - 4 * a * c;
        double x1 = (-b - Math.sqrt(1.0 * d)) / (2 * a);
        double x2 = (-b + Math.sqrt(1.0 * d)) / (2 * a);

        if (d == 0)
            System.out.printf("One root: %.0f\n", x1);
        else if (d < 0)
            System.out.printf("No roots\n");
        else if (x1 < x2)
            System.out.printf("Two roots: %.0f %.0f\n", x1, x2);
        else
            System.out.printf("Two roots: %.0f %.0f\n ", x2, x1);

        con.close();
    }
}