XOR

Це інтерактивна задача.

Журі приховало бінарну послідовність довжини n. Ви знаєте лише довжину n.

Ваше завдання — розділити цю бінарну послідовність на дві підмножини, кожна з яких містить однакову кількість одиниць.

Ви можете виконувати запити трьох типів:

1 i (1 ≤ i ≤ n) - виконати операцію xor для i-го біта (ви можете зробити до 777 запитів цього типу).

2 - запитати кількість одиниць у послідовності (цей запит можна зробити лише один раз).

3 - вивести відповідь (див. розділ виводу).

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число n (1 ≤ n ≤ 777) - довжина прихованої бінарної послідовності. Ви повинні спочатку прочитати це число.

Вихідні дані

Коли ваша програма буде готова вивести відповідь, виведіть два рядки.

У першому рядку виведіть 3.

У другому рядку виведіть n цілих чисел a[1], a[2], ..., a[n] (1 ≤ a[i] ≤ 2) - a[i] = 1, якщо i-й біт у першій підмножині, a[i] = 2, якщо у другій підмножині.

Ваша програма повинна завершити роботу після виведення відповіді.