Розбір

Аналіз алгоритму

В перший ящик можна покласти будь-який з $n$ м'ячів. Колір м'яча у другому ящику не повинен збігатися з кольором у першому. Тому в другий ящик можна покласти будь-який м'яч із $n -1$ кольорів. В $i$ -ий ящик можна покласти м'яч будь-якого кольору, який не збігається з кольором м'яча в $(i -1)$ -ому ящику.

Таким чином кількість різних розташувань м'ячів по ящиках дорівнює $n \times (n - 1)^{n - 1} mod (1 0^{9} + 7)$

Реалізація алгоритму

Визначимо модуль, за яким будуть проводитися обчислення.

#define MOD 1000000007

Функція powmod обчислює значення $x^{n} mod m$ .

long long powmod(long long x, long long n, long long m)
{
    if (n == 0) return 1;
    if (n % 2 == 0) return powmod((x * x) % m, n / 2, m);
    return (x * powmod(x, n - 1, m)) % m;
}

Основна частина програми. Читаємо вхідне значення $n$ .

scanf("%lld", &n);

Обчислюємо та виводимо відповідь.

res = (powmod(n - 1, n - 1, MOD) * n) % MOD;
printf("%d\n", res);

Java реалізація

import java.util.*;

public class Main
{
    public final static long MOD = 1000000007;

    static long PowMod(long x, long n, long m)
    {
        if (n == 0) return 1;
        if (n % 2 == 0) return PowMod((x * x) % m, n / 2, m);
        return (x * PowMod(x, n - 1, m)) % m;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner con = new Scanner(System.in);
        long n = con.nextLong();
        long res = (PowMod(n - 1, n - 1, MOD) * n) % MOD;
        System.out.println(res);
        con.close();
    }
}

Python реалізація – власна функція степеня

Функція myPow обчислює значення $x^{n} mod m$ .

def myPow(x, n, m):
    if (n == 0): return 1
    if (n % 2 == 0): return myPow((x * x) % m, n / 2, m)
    return (x * myPow(x, n - 1, m)) % m

Основна частина програми. Визначимо модуль mod = 10^9 + 7, за яким будемо проводити обчислення.

mod = 10 ** 9 + 7

Читаємо вхідне значення $n$ .

n = int(input())

Обчислюємо та виводимо відповідь.

print(n * myPow(n - 1, n - 1, mod) % mod)

Python реалізація

Визначимо модуль mod = 10^9 + 7, за яким будемо проводити обчислення.

mod = 10 ** 9 + 7

Читаємо вхідне значення $n$ .

n = int(input())

Обчислюємо та виводимо відповідь.

print(n * pow(n - 1, n - 1, mod) % mod)