Техніка навчання підмайстра

А́біґейль навчається на коваля і прагне спланувати своє навчання так, щоб виготовити якомога більше мечів, ставши відомим експертом.

У неї є можливість навчатися у $n$ майстрів, які готові прийняти її як ученицю. $i$-ий майстер працює з хвилини $a_i$ до хвилини $b_i$, тобто загалом $b_i-a_i$ хвилин. Протягом цього часу А́біґейль може працювати в кузні цього майстра. Вона може заходити і виходити з кузні кілька разів, і під час кожного візиту виготовляти один або кілька мечів. Однак, щоб виготовити меч під наглядом $i$-го майстра, вона повинна працювати там безперервно $t_i$ хвилин. Вона не може залишити меч незавершеним і продовжити роботу над ним після наступного візиту до цієї кузні.

Допоможіть А́біґейль скласти оптимальний план і визначити максимальну кількість мечів, які вона може виготовити під наглядом $n$ майстрів.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість майстрів $n(1\le n\le 2\cdot 10^5)$.

Кожен з наступних $n$ рядків містить три цілі числа $a_i,b_i,t_i(1\le a_i<a_i+t_i\le b_i\le 10^{18})$ — початковий і кінцевий час роботи майстра, а також час, необхідний для виготовлення одного меча під його наглядом.

Вихідні дані

Виведіть максимальну кількість мечів, які А́біґейль може виготовити, використовуючи оптимальну стратегію навчання.

Приклади